Widerstand und Ohmsches Gesetz
Legt man an verschiedene Drähte dieselbe Spannung an, fließen unterschiedlich große Ströme. Manche Bauteile lassen den Strom leicht durch, andere behindern ihn stark. Diese Behinderung heißt elektrischer Widerstand.
Der elektrische Widerstand
R = U / I Widerstand = Spannung geteilt durch Stromstärke
Die Einheit ist das Ohm (Ω, griechisches Omega): 1 Ω = 1 V / A. Ein Bauteil hat 1 Ω, wenn bei 1 V Spannung ein Strom von 1 A fließt. Je größer der Widerstand, desto kleiner ist bei gleicher Spannung die Stromstärke.
Im Teilchenbild stoßen die Elektronen auf ihrem Weg durch den Draht ständig mit den schwingenden Atomrümpfen zusammen. Dabei geben sie Energie ab – der Draht erwärmt sich.
Das Ohmsche Gesetz
Georg Simon Ohm fand 1826 heraus: Bei einem Metalldraht mit konstanter Temperatur sind Spannung und Stromstärke proportional. Verdoppelt man die Spannung, verdoppelt sich die Stromstärke. Der Widerstand bleibt dabei gleich.
U = R · I (mit R = konstant) Ohmsches Gesetz
Bauteile, für die das Ohmsche Gesetz gilt, heißen ohmsche Widerstände. Eine Glühlampe gehört nicht dazu: Ihr Glühdraht wird sehr heiß, und mit der Temperatur steigt sein Widerstand. Auch Dioden und LEDs haben ganz eigene Kennlinien.
Das URI-Dreieck
Aus U = R · I erhältst Du durch Umstellen alle drei Formen: R = U / I und I = U / R. Als Eselsbrücke dient ein Dreieck mit U oben und R und I unten: Was man sucht, hält man zu – was übrig bleibt, ist die Formel.
Beispiel
An einem Widerstand mit 47 Ω liegen 12 V. Welcher Strom fließt?
I = U / R = 12 V / 47 Ω ≈ 0,26 A = 255 mA.
Wovon hängt der Widerstand eines Drahtes ab?
R = ρ · l / A
- Länge l: Doppelte Länge → doppelter Widerstand.
- Querschnittsfläche A: Doppelte Querschnittsfläche → halber Widerstand. Deshalb haben Herdleitungen dicke Adern.
- Material (spezifischer Widerstand ρ): Kupfer und Silber leiten sehr gut, Konstantan und Eisen schlechter.
- Temperatur: Bei Metallen steigt der Widerstand mit der Temperatur.
Typische Fehler
- Milliampere nicht umrechnen: 12 V / 20 mA sind nicht 0,6 Ω, sondern 12 V / 0,020 A = 600 Ω.
- „Der Widerstand hängt von der Spannung ab.“ Bei einem ohmschen Widerstand nicht – er ist eine Eigenschaft des Bauteils. R = U / I ist nur der Weg, ihn zu messen.
Rechne Aufgaben mit dem Ohm-Rechner nach.
Teste Dich selbst
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