Beschleunigung und freier Fall
Ein Auto fährt an der Ampel los, ein Ball fällt vom Tisch, ein Radfahrer bremst: Immer ändert sich die Geschwindigkeit. Wie schnell sie sich ändert, beschreibt die Beschleunigung.
Was ist Beschleunigung?
a = Δv / Δt Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderung pro Zeit
Δ (Delta) steht für „Änderung“. Die Einheit ist (m/s) / s = m/s². Eine Beschleunigung von 2 m/s² heißt: Jede Sekunde wird der Körper um 2 m/s schneller.
Beispiel: Auto beschleunigt
Ein Auto kommt in 10 s von 0 auf 100 km/h ≈ 27,8 m/s.
a = 27,8 m/s / 10 s ≈ 2,8 m/s².
Auch Bremsen ist eine Beschleunigung – mit negativem Vorzeichen (man sagt auch Verzögerung). Und selbst eine Kurvenfahrt mit konstantem Tempo zählt, denn die Richtung der Geschwindigkeit ändert sich.
Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Ist die Beschleunigung konstant und startet der Körper aus der Ruhe, gelten zwei Gesetze:
v = a · t s = ½ · a · t²
Die Geschwindigkeit wächst gleichmäßig, die Strecke aber mit dem Quadrat der Zeit: In der doppelten Zeit legt der Körper die vierfache Strecke zurück. Lässt man die Zeit weg, erhält man v² = 2 · a · s.
Bremsweg und Anhalteweg
Beim Bremsen gilt dieselbe Rechnung rückwärts: Der Bremsweg ist s = v² / (2 · a). Weil die Geschwindigkeit quadratisch eingeht, ist der Bremsweg bei doppelter Geschwindigkeit viermal so lang. Dazu kommt der Reaktionsweg: In der Schrecksekunde fährt das Auto noch ungebremst weiter.
Beispiel: 50 km/h in der Stadt
v = 50 km/h ≈ 13,9 m/s, Bremsverzögerung a = 8 m/s², Reaktionszeit 1 s.
Reaktionsweg: 13,9 m/s · 1 s ≈ 13,9 m. Bremsweg: (13,9 m/s)² / (2 · 8 m/s²) ≈ 12,1 m.
Anhalteweg ≈ 26 m. Bei 30 km/h sind es nur etwa 13 m – ein Grund für Tempo 30 vor Schulen.
Der freie Fall
Lässt man einen Körper los, wird er durch die Gewichtskraft nach unten beschleunigt. Ohne Luftwiderstand fallen alle Körper gleich schnell – eine Feder und ein Hammer kommen im Vakuum gleichzeitig unten an. Die Beschleunigung heißt Fallbeschleunigung:
g ≈ 9,81 m/s² Fallbeschleunigung auf der Erde
Für den freien Fall aus der Ruhe gilt also h = ½ · g · t² und v = g · t. Nach 1 s ist ein Stein knapp 5 m gefallen und 35 km/h schnell, nach 2 s schon fast 20 m und 70 km/h. Selbst ausrechnen kannst Du es mit dem Freier-Fall-Rechner.
Typischer Fehler
„Schwere Körper fallen schneller.“ Im Alltag scheint das zu stimmen, weil die Luft leichte, große Körper (Blatt Papier) stark bremst. Knüllst Du das Papier zusammen, fällt es fast so schnell wie ein Stein. Ursache ist der Luftwiderstand, nicht die Masse.
Teste Dich selbst
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