Dichte – Masse pro Volumen
Was ist schwerer: ein Kilogramm Federn oder ein Kilogramm Eisen? Natürlich gleich schwer – aber die Federn brauchen viel mehr Platz. Wie viel Masse in einem bestimmten Volumen steckt, gibt die Dichte an. Sie ist eine Stoffeigenschaft, an der man Stoffe erkennen kann.
Die Formel ρ = m / V
ρ = m / V Dichte = Masse geteilt durch Volumen
Das Formelzeichen ρ ist der griechische Buchstabe „rho“. Die SI-Einheit ist kg/m³, in der Schule rechnet man oft mit g/cm³. Dabei gilt:
Merke
1 g/cm³ = 1 kg/dm³ = 1 kg/l = 1000 kg/m³. Wasser hat die Dichte 1 g/cm³ – ein Liter Wasser wiegt also 1 kg.
Beispiel: Welcher Stoff ist das?
Ein Metallquader ist 5 cm × 2 cm × 2 cm groß und hat eine Masse von 54 g.
V = 5 cm · 2 cm · 2 cm = 20 cm³, ρ = 54 g / 20 cm³ = 2,7 g/cm³ – das ist Aluminium.
Dichte im Versuch bestimmen
- Masse messen mit einer Waage.
- Volumen bestimmen – bei Quadern durch Ausmessen (Länge · Breite · Höhe), bei unregelmäßigen Körpern mit der Überlaufmethode: Den Körper in ein randvolles Gefäß tauchen und das übergelaufene Wasser im Messzylinder auffangen. Alternativ: Wasserstand im Messzylinder vorher und nachher ablesen.
- Rechnen mit ρ = m / V und mit einer Tabelle vergleichen.
Schwimmen, Schweben, Sinken
Ob ein Vollkörper im Wasser schwimmt, hängt von seiner Dichte im Vergleich zur Flüssigkeit ab:
- Kleinere Dichte als die Flüssigkeit → er schwimmt (Holz, Eis).
- Gleiche Dichte → er schwebt (ein U-Boot, das seine Tanks passend flutet).
- Größere Dichte → er sinkt (Stein, Eisen).
Ein Schiff aus Stahl schwimmt trotzdem, weil es innen hohl ist: Seine mittlere Dichte aus Stahl und viel Luft ist kleiner als die von Wasser. Warum das so ist, erklärt das Prinzip des Archimedes.
| Stoff | Dichte in g/cm³ | im Wasser |
|---|---|---|
| Styropor | ≈ 0,02 | schwimmt |
| Holz (Eiche) | ≈ 0,7 | schwimmt |
| Eis | 0,92 | schwimmt (90 % unter Wasser) |
| Meerwasser | 1,03 | – |
| Glas | ≈ 2,5 | sinkt |
| Eisen | 7,87 | sinkt |
| Quecksilber | 13,5 | – (sogar Eisen schwimmt darauf) |
Typischer Fehler
Schwere Gegenstände sinken, leichte schwimmen? Ein Baumstamm mit 500 kg schwimmt, eine Büroklammer mit 1 g sinkt. Entscheidend ist nicht die Masse, sondern die Dichte.
Rechnen mit Masse, Volumen und Dichte: Dichte-Rechner.
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