Temperatur, Teilchenmodell und Wärmeausdehnung
Mit der Hand kann man Temperaturen schlecht schätzen: Eine Metallbank fühlt sich im Winter kälter an als eine Holzbank, obwohl beide gleich kalt sind. Deshalb misst man Temperaturen mit dem Thermometer – und erklärt sie mit dem Teilchenmodell.
Temperaturskalen: Celsius und Kelvin
Die Celsius-Skala hat zwei Fixpunkte: 0 °C ist die Schmelztemperatur von Eis, 100 °C die Siedetemperatur von Wasser (bei normalem Luftdruck). Dazwischen liegen 100 gleiche Teile.
Die Kelvin-Skala beginnt am absoluten Nullpunkt, der tiefsten überhaupt möglichen Temperatur. Dort hätten die Teilchen die geringstmögliche Bewegung. Kälter geht es nicht.
T in K = ϑ in °C + 273,15 Umrechnung Celsius → Kelvin
| Temperatur | °C | K |
|---|---|---|
| Absoluter Nullpunkt | −273,15 | 0 |
| Flüssiger Stickstoff siedet | −196 | 77 |
| Eis schmilzt | 0 | 273 |
| Körpertemperatur | 37 | 310 |
| Wasser siedet | 100 | 373 |
| Oberfläche der Sonne | ≈ 5500 | ≈ 5800 |
Merke
Ein Temperaturunterschied von 1 K ist genauso groß wie 1 °C. Erwärmt sich Wasser von 20 °C auf 30 °C, beträgt ΔT = 10 K.
Temperatur im Teilchenmodell
Die Temperatur ist ein Maß für die mittlere Bewegungsenergie der Teilchen. In einem heißen Körper zittern, gleiten oder fliegen die Teilchen heftiger als in einem kalten. Je nachdem, wie stark sie sich bewegen und wie stark sie sich anziehen, liegt der Stoff in einem anderen Aggregatzustand vor:
| fest | flüssig | gasförmig | |
|---|---|---|---|
| Anordnung | regelmäßig, dicht (Gitter) | ungeordnet, dicht | ungeordnet, weit auseinander |
| Bewegung | schwingen am festen Platz | gleiten aneinander vorbei | fliegen frei durch den Raum |
| Form / Volumen | fest / fest | passt sich an / fest | füllt jeden Raum aus |
Beim Schmelzen und Sieden bleibt die Temperatur stehen, obwohl weiter Wärme zugeführt wird: Die Energie wird gebraucht, um die Teilchen voneinander zu lösen. Erst wenn alles geschmolzen bzw. verdampft ist, steigt die Temperatur weiter.
Wärmeausdehnung
Bewegen sich die Teilchen heftiger, brauchen sie mehr Platz: Fast alle Stoffe dehnen sich beim Erwärmen aus und ziehen sich beim Abkühlen zusammen. Gase dehnen sich am stärksten aus, Festkörper am wenigsten.
- Brücken haben Dehnungsfugen, damit sie sich im Sommer ausdehnen können.
- Stromleitungen hängen im Sommer stärker durch als im Winter.
- Im Flüssigkeitsthermometer steigt die Flüssigkeit im dünnen Röhrchen, weil sie sich ausdehnt.
- Ein Bimetallstreifen aus zwei verschiedenen Metallen biegt sich beim Erwärmen, weil sich die Metalle unterschiedlich stark ausdehnen – genutzt in Thermostaten und Bügeleisen.
Beispiel: Eisenbahnschiene
Eine Stahlschiene von 30 m Länge erwärmt sich im Sommer um 40 K. Mit dem Ausdehnungskoeffizienten von Stahl (0,000012 1/K) wird sie Δl = 0,000012 1/K · 30 m · 40 K ≈ 0,014 m = 1,4 cm länger.
Die Anomalie des Wassers
Wasser verhält sich zwischen 0 °C und 4 °C umgekehrt: Kühlt man es ab, dehnt es sich aus. Bei 4 °C hat Wasser seine größte Dichte. Beim Gefrieren dehnt es sich noch einmal um etwa 9 % aus – deshalb platzen volle Glasflaschen im Gefrierfach, und Eis schwimmt. Für Seen ist das ein Glück: Das 4 °C warme Wasser sinkt nach unten, der See friert von oben zu, und Fische überleben am Grund.
Typischer Fehler
„Die Teilchen werden beim Erwärmen größer.“ Nein – die Teilchen bleiben gleich groß. Sie bewegen sich nur heftiger und halten deshalb mehr Abstand voneinander.
Teste Dich selbst
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