Druck, Schweredruck und Auftrieb
Warum sinkt man im Schnee mit Schneeschuhen weniger ein? Warum knacken die Ohren beim Tauchen? Und warum schwimmt ein Ozeanriese aus Stahl? Alle drei Fragen haben mit dem Druck zu tun.
Was ist Druck?
p = F / A Druck = Kraft geteilt durch Fläche
Druck gibt an, wie stark eine Kraft auf eine Fläche verteilt ist. Die Einheit ist Pascal: 1 Pa = 1 N/m². Weil ein Pascal sehr wenig ist, verwendet man oft Hektopascal (1 hPa = 100 Pa) oder bar (1 bar = 100 000 Pa).
Beispiel: Schneeschuhe
Ein Wanderer mit 800 N Gewichtskraft steht auf Stiefeln mit zusammen 0,04 m²: p = 800 N / 0,04 m² = 20 000 Pa.
Mit Schneeschuhen (0,2 m²): p = 800 N / 0,2 m² = 4000 Pa – fünfmal weniger, er sinkt kaum ein.
Umgekehrt nutzt man kleine Flächen für großen Druck: Messerschneide, Nadelspitze, Reißzwecke.
Druck in Flüssigkeiten: Schweredruck
Je tiefer man taucht, desto mehr Wasser liegt über einem – und desto größer ist der Druck. Dieser Schweredruck hängt nur von der Tiefe und der Dichte der Flüssigkeit ab, nicht von der Form des Gefäßes:
p = ρ · g · h Schweredruck in der Tiefe h
Merke
Im Wasser steigt der Druck alle 10 m um etwa 1 bar. In 10 m Tiefe herrschen also 1 bar Wasserdruck plus 1 bar Luftdruck = 2 bar. Der Druck wirkt in einer Flüssigkeit in alle Richtungen gleich.
Hydraulik
Drückt man an einer Stelle auf eine eingeschlossene Flüssigkeit, verteilt sich der Druck überall gleich. Bei einer hydraulischen Hebebühne drückt ein kleiner Kolben (kleine Fläche, kleine Kraft) und hebt mit einem großen Kolben (große Fläche) ein Auto: F1 / A1 = F2 / A2.
Luftdruck
Auch die Luft hat ein Gewicht. Die kilometerhohe Luftschicht über uns drückt auf Meereshöhe mit etwa 1013 hPa ≈ 1 bar. Auf einen Quadratmeter wirkt also eine Kraft von rund 100 000 N – so viel wie die Gewichtskraft von 10 Tonnen. Wir merken davon nichts, weil der Druck in unserem Körper genauso groß ist. Mit zunehmender Höhe nimmt der Luftdruck ab; auf der Zugspitze sind es nur noch rund 700 hPa.
Auftrieb: das Prinzip des Archimedes
Ein Körper im Wasser wird scheinbar leichter. Grund: Auf seine Unterseite wirkt ein größerer Schweredruck als auf seine Oberseite. Daraus ergibt sich eine nach oben gerichtete Kraft, der Auftrieb.
Prinzip des Archimedes
Die Auftriebskraft ist so groß wie die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit: FA = ρFl · g · Vverdrängt.
- Ist der Auftrieb (bei vollem Eintauchen) größer als die Gewichtskraft, steigt der Körper auf und schwimmt.
- Sind beide gleich groß, schwebt er.
- Ist die Gewichtskraft größer, sinkt er.
Beispiel: Warum ein Stahlschiff schwimmt
Ein Schiff taucht so weit ein, bis das verdrängte Wasser genauso viel wiegt wie das ganze Schiff. Weil der Rumpf hohl ist, verdrängt er dabei sehr viel Wasser. Wird das Schiff beladen, taucht es tiefer ein – bis zur Lademarke.
Auch in Luft gibt es Auftrieb: Ein Heliumballon steigt, weil die verdrängte Luft schwerer ist als Ballon und Gas zusammen. Wie Dichte und Schwimmen zusammenhängen, steht unter Dichte.
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