Masse, Gewichtskraft und Federkraft
Im Alltag sagt man „Ich wiege 50 Kilo“. In der Physik ist das ungenau, denn hier wird streng zwischen der Masse (in kg) und der Gewichtskraft (in N) unterschieden. Auf dem Mond hättest Du dieselbe Masse – aber nur ein Sechstel der Gewichtskraft.
Masse und Gewichtskraft
| Masse m | Gewichtskraft FG | |
|---|---|---|
| Was ist das? | Wie schwer und wie träge ein Körper ist | Kraft, mit der ein Himmelskörper den Körper anzieht |
| Einheit | Kilogramm (kg) | Newton (N) |
| Messgerät | Balkenwaage (Vergleich mit Wägestücken) | Federkraftmesser |
| Hängt vom Ort ab? | nein | ja |
FG = m · g Gewichtskraft = Masse mal Ortsfaktor
Der Ortsfaktor g gibt an, wie stark ein Himmelskörper anzieht. Auf der Erde ist g ≈ 9,81 N/kg – ein Körper mit 1 kg wird also mit knapp 10 N angezogen. Für Überschlagsrechnungen reicht oft g ≈ 10 N/kg. Die Einheit N/kg ist übrigens dasselbe wie m/s² – der Ortsfaktor ist zugleich die Fallbeschleunigung.
| Ort | Ortsfaktor in N/kg | Gewichtskraft von 50 kg |
|---|---|---|
| Erde | 9,81 | 491 N |
| Mond | 1,62 | 81 N |
| Mars | 3,71 | 186 N |
| Jupiter | 24,8 | 1240 N |
Typischer Fehler
„Auf dem Mond wird man leichter.“ Die Masse bleibt gleich – nur die Gewichtskraft wird kleiner. Eine Balkenwaage zeigt auf dem Mond deshalb dasselbe an wie auf der Erde, eine Federwaage nicht.
Kräfte messen: Hookesches Gesetz
Hängt man an eine Schraubenfeder ein Massestück, dehnt sie sich. Verdoppelt man die Kraft, verdoppelt sich die Verlängerung. Dieser Zusammenhang heißt Hookesches Gesetz:
F = D · s Kraft = Federkonstante mal Verlängerung
Die Federkonstante D (in N/m) gibt an, wie hart eine Feder ist: Eine harte Feder hat ein großes D. Das Gesetz gilt nur im elastischen Bereich – zieht man zu stark, wird die Feder dauerhaft verformt. Genau auf diesem Prinzip beruht der Federkraftmesser.
Beispiel
Eine Feder verlängert sich um 4 cm, wenn ein Gewichtsstück mit 2 N daran hängt.
D = F / s = 2 N / 0,04 m = 50 N/m. Bei 3 N würde sie sich um 3 N / 50 N/m = 0,06 m = 6 cm dehnen.
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