Linsen und Bildentstehung
Brille, Lupe, Handykamera, Beamer – überall stecken Linsen. Sie brechen das Licht so geschickt, dass Bilder entstehen. Mit drei besonderen Strahlen kannst Du jedes Linsenbild selbst konstruieren.
Sammellinse und Zerstreuungslinse
- Sammellinse (Konvexlinse): in der Mitte dicker als am Rand. Sie bündelt parallel einfallendes Licht im Brennpunkt F. Der Abstand vom Brennpunkt zur Linsenmitte ist die Brennweite f.
- Zerstreuungslinse (Konkavlinse): in der Mitte dünner. Sie lässt parallel einfallendes Licht auseinanderlaufen – so, als käme es von einem Brennpunkt vor der Linse.
Je stärker eine Linse gewölbt ist, desto kürzer ist ihre Brennweite und desto stärker bricht sie. Die Brechkraft D = 1/f wird in Dioptrien (dpt) angegeben: Eine Linse mit f = 0,5 m hat 2 dpt. Zerstreuungslinsen haben negative Werte.
Bildkonstruktion mit drei Strahlen
- Parallelstrahl läuft parallel zur optischen Achse und wird zum Brennpunktstrahl hinter der Linse.
- Mittelpunktstrahl geht ungebrochen durch die Linsenmitte.
- Brennpunktstrahl geht durch den vorderen Brennpunkt und wird hinter der Linse zum Parallelstrahl.
Wo sich die Strahlen hinter der Linse schneiden, entsteht das Bild der Gegenstandsspitze. Zwei der drei Strahlen genügen.
Welches Bild entsteht?
| Gegenstandsweite g | Bild | Anwendung |
|---|---|---|
| g > 2f | reell, umgekehrt, verkleinert | Fotokamera, Auge |
| g = 2f | reell, umgekehrt, gleich groß | Kopierer |
| f < g < 2f | reell, umgekehrt, vergrößert | Beamer, Diaprojektor |
| g < f | virtuell, aufrecht, vergrößert | Lupe |
Ein reelles Bild kann man auf einem Schirm auffangen. Ein virtuelles Bild sieht man nur durch die Linse hindurch.
Linsengleichung und Abbildungsmaßstab
1/f = 1/g + 1/b B / G = b / g Linsengleichung und Abbildungsmaßstab
Beispiel
Eine Kerze steht 30 cm vor einer Sammellinse mit f = 10 cm. 1/b = 1/10 cm − 1/30 cm = 2/30 cm ⇒ b = 15 cm. Abbildungsmaßstab 15/30 = 0,5: Das Bild ist halb so groß und steht auf dem Kopf.
Rechnen kannst Du mit dem Linsen-Rechner.
Auge, Brille und Lupe
Das Auge funktioniert wie eine Kamera: Hornhaut und Augenlinse bilden ein umgekehrtes, verkleinertes Bild auf der Netzhaut. Das Gehirn dreht es wieder um. Damit nahe und ferne Dinge scharf erscheinen, kann die Augenlinse ihre Wölbung ändern (Akkommodation).
- Kurzsichtig: Der Augapfel ist zu lang, ferne Dinge werden vor der Netzhaut scharf. Hilfe: Zerstreuungslinse (Minus-Dioptrien).
- Weitsichtig: Das Bild naher Dinge läge hinter der Netzhaut. Hilfe: Sammellinse (Plus-Dioptrien).
- Lupe: Eine Sammellinse, die man näher als die Brennweite an den Gegenstand hält – sie liefert ein vergrößertes virtuelles Bild.
Teste Dich selbst
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