Wärmemenge und spezifische Wärmekapazität
Im Sommer ist der Sand am Strand mittags glühend heiß, das Meer aber angenehm kühl – obwohl beide gleich lange in der Sonne liegen. Der Grund: Wasser braucht viel mehr Energie als Sand, um sich zu erwärmen. Diese Stoffeigenschaft heißt spezifische Wärmekapazität.
Die Grundgleichung der Wärmelehre
Q = c · m · ΔT Wärmemenge = spezifische Wärmekapazität · Masse · Temperaturänderung
Die Wärmemenge Q, die man zum Erwärmen braucht, ist umso größer,
- je größer die Masse m ist (doppelte Wassermenge → doppelte Energie),
- je größer die Temperaturänderung ΔT ist,
- und sie hängt vom Stoff ab – das steckt in c.
Die spezifische Wärmekapazität c gibt an, wie viel Energie man braucht, um 1 kg eines Stoffes um 1 K zu erwärmen. Einheit: J/(kg · K).
| Stoff | c in J/(kg · K) |
|---|---|
| Wasser | 4190 |
| Eis | 2100 |
| Speiseöl | ≈ 1970 |
| Luft | 1005 |
| Aluminium | 896 |
| Sand, Beton | ≈ 840 |
| Eisen | 450 |
| Kupfer | 385 |
Beispiel: Tee kochen
Wie viel Energie braucht man, um 0,5 l Wasser (0,5 kg) von 20 °C auf 100 °C zu erhitzen?
Q = 4190 J/(kg · K) · 0,5 kg · 80 K = 167 600 J ≈ 168 kJ.
Ein Wasserkocher mit 2000 W braucht dafür (ohne Verluste) t = 167 600 J / 2000 W ≈ 84 s.
Merke
Wasser hat eine außergewöhnlich große Wärmekapazität. Es nimmt viel Wärme auf und gibt sie langsam wieder ab. Deshalb sind Küstengebiete im Sommer kühler und im Winter milder, und deshalb nutzt man Wasser in Heizungen und Wärmflaschen.
Schmelz- und Verdampfungswärme
Beim Wechsel des Aggregatzustands steigt die Temperatur nicht, obwohl Energie zugeführt wird. Diese Energie wird gebraucht, um die Teilchen voneinander zu trennen:
Q = q · m
- Schmelzwärme von Eis: 334 kJ/kg – damit könnte man das gleiche Wasser um rund 80 K erwärmen.
- Verdampfungswärme von Wasser: 2257 kJ/kg – mehr als fünfmal so viel wie zum Erwärmen von 0 °C auf 100 °C.
Deshalb kühlt Schwitzen so gut: Verdunstender Schweiß entzieht der Haut viel Energie.
Mischungstemperatur
Mischt man kaltes und warmes Wasser, gibt das warme Wasser so viel Wärme ab, wie das kalte aufnimmt (ohne Verluste). Für gleiche Stoffe gilt: ϑMisch = (m1 · ϑ1 + m2 · ϑ2) / (m1 + m2).
Beispiel
2 kg Wasser mit 60 °C und 1 kg Wasser mit 15 °C: ϑ = (2 · 60 + 1 · 15) / 3 °C = 135 / 3 °C = 45 °C.
Typischer Fehler
Für ΔT die Endtemperatur einsetzen. Gemeint ist die Änderung: von 20 °C auf 100 °C sind es 80 K, nicht 100 K.
Selbst rechnen: Wärmemenge-Rechner.
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Weiterlesen: Spezifische Wärmekapazität bei Wikipedia