Mechanische Arbeit und Leistung
Im Alltag ist „Arbeit“ alles, was anstrengt – auch Hausaufgaben. In der Physik ist Arbeit genauer definiert: Arbeit wird verrichtet, wenn eine Kraft einen Körper entlang eines Weges bewegt. Wer eine schwere Kiste nur festhält, verrichtet physikalisch keine Arbeit – auch wenn die Arme zittern.
Arbeit W = F · s
W = F · s Arbeit = Kraft in Wegrichtung mal Weg
Die Einheit der Arbeit ist das Joule: 1 J = 1 N · m. Wichtig ist, dass nur der Teil der Kraft zählt, der in Richtung des Weges zeigt. Trägst Du eine Tasche waagerecht über den Schulhof, wirkt Deine Haltekraft senkrecht nach oben – in Wegrichtung verrichtest Du (fast) keine Arbeit.
Arten mechanischer Arbeit
| Art | Formel | Beispiel | Energie danach |
|---|---|---|---|
| Hubarbeit | W = m · g · h | Treppe steigen, Kiste heben | Lageenergie |
| Beschleunigungsarbeit | W = ½ · m · v² | Ball werfen, Auto anfahren | Bewegungsenergie |
| Spannarbeit | W = ½ · D · s² | Bogen spannen | Spannenergie |
| Reibungsarbeit | W = FR · s | Schrank verschieben | thermische Energie |
Beispiel: Treppe steigen
Jonas (50 kg) steigt in den 3. Stock, 9 m hoch.
W = 50 kg · 9,81 m/s² · 9 m ≈ 4400 J = 4,4 kJ.
Leistung P = W / t
Ob Jonas die Treppe hochrennt oder hochschleicht – die Arbeit ist dieselbe. Unterschiedlich ist, wie schnell er sie verrichtet. Das beschreibt die Leistung:
P = W / t Leistung = Arbeit (oder Energie) pro Zeit
Die Einheit ist das Watt: 1 W = 1 J/s. Ältere Angaben bei Autos nutzen noch die Pferdestärke: 1 PS ≈ 735 W.
Beispiel (Fortsetzung)
Rennt Jonas in 10 s hoch: P = 4400 J / 10 s = 440 W. Braucht er 40 s: P = 110 W.
| Leistung | ungefähr |
|---|---|
| LED-Lampe | 8 W |
| Mensch, Dauerleistung beim Radfahren | 100–200 W |
| Spitzensportler, kurzer Sprint | über 1500 W |
| Wasserkocher | 2000 W |
| Kleinwagen | 55 kW (75 PS) |
| Windrad an Land | 3–5 MW |
Typischer Fehler
Leistung und Energie verwechseln. Ein Gerät mit großer Leistung verbraucht nicht automatisch viel Energie – es kommt auch darauf an, wie lange es läuft: E = P · t. Ein Föhn mit 2000 W, der 3 Minuten läuft, braucht weniger als ein Router mit 10 W, der den ganzen Monat an ist. Mehr dazu unter Elektrische Leistung und Stromkosten.
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