Der Kondensator – Kapazität, Energie, Auf- und Entladen
Ein Kondensator ist ein kleiner Speicher für elektrische Ladung. Er steckt in fast jedem elektronischen Gerät: im Netzteil, im Blitzlicht der Kamera, im Touchscreen und im Defibrillator.
Aufbau
Im einfachsten Fall besteht ein Kondensator aus zwei Metallplatten, die sich nicht berühren. Dazwischen ist Luft oder ein Isolierstoff, das Dielektrikum. Legt man eine Spannung an, fließen Elektronen auf die eine Platte und von der anderen weg: Die Platten tragen gleich große, entgegengesetzte Ladungen +Q und −Q. Zwischen ihnen entsteht ein homogenes elektrisches Feld.
Kapazität C = Q / U
Je höher die Spannung, desto mehr Ladung sitzt auf den Platten – beide sind proportional. Der Quotient ist die Kapazität:
C = Q / U Kapazität = Ladung durch Spannung
Die Einheit ist das Farad: 1 F = 1 C / 1 V. Ein Farad ist sehr viel – übliche Kondensatoren haben Mikrofarad (µF = 10−6 F), Nanofarad (nF) oder Pikofarad (pF). Nur sogenannte Superkondensatoren erreichen viele Farad.
Beispiel: Ladung eines Elektrolytkondensators
C = 470 µF, U = 12 V: Q = C · U = 470 · 10−6 F · 12 V = 5,64 · 10−3 C = 5,64 mC.
Plattenkondensator
C = ε0 · εr · A / d
- Größere Plattenfläche A → größere Kapazität.
- Kleinerer Abstand d → größere Kapazität.
- Ein Dielektrikum erhöht die Kapazität um den Faktor εr (Dielektrizitätszahl): Luft ≈ 1, Papier 2–4, Glas 5–10, Wasser 80, spezielle Keramik über 1000.
- ε0 = 8,854 · 10−12 F/m ist die elektrische Feldkonstante.
Beispiel: Zwei Platten wie ein DIN-A4-Blatt
A = 0,0624 m², d = 1 mm, Luft: C = 8,854 · 10−12 F/m · 0,0624 m² / 0,001 m ≈ 5,5 · 10−10 F = 0,55 nF. Darum sind echte Kondensatoren aufgewickelte Folien mit winzigem Abstand.
Energie im Kondensator
Beim Aufladen muss gegen das wachsende Feld Arbeit verrichtet werden. Diese Energie steckt im elektrischen Feld:
E = ½ · C · U² Energie eines geladenen Kondensators
Beispiel: Kamerablitz
C = 200 µF, U = 330 V: E = ½ · 200 · 10−6 F · (330 V)² ≈ 11 J. Ein Akku könnte diese Energie nicht in einer tausendstel Sekunde abgeben – der Kondensator schon.
Auf- und Entladen
Lädt man einen Kondensator über einen Widerstand R, steigt die Spannung nicht sofort auf den vollen Wert. Am Anfang fließt ein großer Strom, dann wird er immer kleiner, weil die Gegenspannung am Kondensator wächst.
UC(t) = U0 · (1 − e−t/τ) mit τ = R · C Aufladen; Entladen: U(t) = U₀ · e^(−t/τ)
Beispiel: Wie lange dauert das Laden?
R = 10 kΩ, C = 100 µF: τ = 10 000 Ω · 0,0001 F = 1 s. Nach etwa 5 s ist der Kondensator praktisch vollständig geladen.
Schaltungen mit mehreren Kondensatoren
| Parallelschaltung | Reihenschaltung | |
|---|---|---|
| Gesamtkapazität | C = C1 + C2 + … | 1/C = 1/C1 + 1/C2 + … |
| Merkhilfe | Plattenflächen addieren sich | Plattenabstände addieren sich |
Typischer Fehler
Bei Kondensatoren ist es genau umgekehrt wie bei Widerständen: Parallel wird addiert, in Reihe über die Kehrwerte. Und Vorsicht: Große Kondensatoren in Netzteilen können noch lange nach dem Ausschalten gefährlich geladen sein.
Werte schnell nachrechnen: Kondensator-Rechner.
Teste Dich selbst
Weiterlesen: Kondensator (Elektrotechnik) bei Wikipedia