Kreisbewegung und Zentripetalkraft
Ein Kettenkarussell, ein Auto in der Kurve, der Mond um die Erde: Wer im Kreis fährt, ändert ständig seine Richtung. Dafür braucht es eine Kraft, die zum Mittelpunkt zeigt – die Zentripetalkraft.
Gleichförmige Kreisbewegung
Bewegt sich ein Körper mit gleichbleibendem Tempo auf einem Kreis, beschreibt man das mit diesen Größen:
- Umlaufzeit T: Zeit für eine Runde, Frequenz f = 1 / T (Drehzahl).
- Bahngeschwindigkeit v = 2πr / T: Weg einer Runde (Umfang) durch die Zeit.
- Winkelgeschwindigkeit ω = 2π / T: überstrichener Winkel pro Zeit; v = ω · r.
Obwohl das Tempo gleich bleibt, ist die Kreisbewegung eine beschleunigte Bewegung: Die Richtung der Geschwindigkeit ändert sich ständig.
Die Zentripetalkraft
FZ = m · v² / r = m · ω² · r Zentripetalkraft
- Doppelte Geschwindigkeit → vierfache Kraft.
- Halber Radius (engere Kurve) → doppelte Kraft.
- Die Zentripetalkraft ist keine neue Kraftart. Sie wird von einer vorhandenen Kraft aufgebracht: Seilkraft beim Hammerwerfer, Haftreibung der Reifen in der Kurve, Gravitation beim Mond.
Beispiel: Kettenkarussell
Eine Person mit Sitz (80 kg) fliegt mit 8 m/s auf einem Kreis mit 6 m Radius. FZ = 80 kg · (8 m/s)² / 6 m ≈ 853 N. Zusammen mit der Gewichtskraft (785 N) zieht die Kette schräg – deshalb schwingen die Sitze nach außen.
Werte selbst berechnen: Zentripetalkraft-Rechner und Drehzahl-Rechner.
Und die Fliehkraft?
Im Karussell fühlt es sich an, als würde man nach außen gedrückt. Von außen betrachtet will der Körper wegen seiner Trägheit nur geradeaus weiter – der Sitz zwingt ihn auf die Kreisbahn. Die „Zentrifugalkraft“ oder Fliehkraft spürt nur, wer sich mitdreht. Physiker nennen sie eine Scheinkraft.
Typischer Fehler
„Reißt die Schnur, fliegt der Ball nach außen weg.“ Falsch: Er fliegt tangential weiter, also in die Richtung, in die er sich gerade bewegt hat – wie ein Funke vom Schleifstein.
Kreisbewegungen im Alltag und im Weltall
- Kurven: Die Reibung der Reifen liefert die Zentripetalkraft. Auf Eis reicht sie nicht – das Auto rutscht geradeaus. Steilkurven (Kurvenüberhöhung) helfen.
- Wäscheschleuder: Die Trommel hält die Wäsche auf der Kreisbahn, das Wasser fliegt durch die Löcher tangential davon.
- Satelliten: Die Gravitation ist genau die nötige Zentripetalkraft.
Teste Dich selbst
Weiterlesen: Kreisbewegung, Zentripetalkraft bei Wikipedia