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Relativitäts-Rechner – Zeitdilatation, Längenkontraktion, E = mc²

Wie stark geht eine bewegte Uhr nach? Wie kurz wird ein schnelles Raumschiff? Wie viel Energie steckt in einem Gramm Masse? Der Rechner zeigt die Effekte der speziellen Relativitätstheorie mit Rechenweg – auch für Alltagsgeschwindigkeiten, bei denen sie winzig sind.

Zeitdilatation Längenkontraktion E = mc²

Δt = γ · Δt0   mit   γ = 1 / √(1 − v²/c²)

% c = Prozent der Lichtgeschwindigkeit
leer = 1; a = Jahr

Leeren

Beispiele: Myon mit 99,5 % c, 2,2 µsRaumschiff 0,9 c, 1 JahrICE 300 km/h, 1 JahrISS 7,66 km/s, 1 Tag

Was der Rechner zeigt

  • Eigenzeit Δt0 ist die Zeit auf der mitbewegten Uhr, Eigenlänge L0 die Länge im Ruhesystem des Körpers.
  • Bei Alltagsgeschwindigkeiten ist γ − 1 so klein, dass normale Taschenrechner nur „1“ anzeigen. Der Rechner rechnet deshalb mit der Abweichung von 1 weiter und zeigt sie getrennt an.
  • Zur Theorie dahinter: Relativitätstheorie.

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